标量的梯度——加减乘除与复合

1. 易得

2. 易得

3. 易得

4. 易得

标量的梯度——向量点乘与散度

1. 易得

2. 由本节公式 2.1 和 1.4.1 节的公式 2.1，有

   从而得证.

3. 由本节公式 2.1 和 1.4.1 节的公式 2.2，有

   从而得证.

4. 类似 1.4.1 节的公式 1.1 和 1.2 可证.

向量的梯度：类似 1.1 可证.